If you read the wikipedia article, you would find it also stating the distributive law, literally in the first sentence, which is just that the distributive property holds for elemental algebra. This is something you learn in elementary school, I don't think you'd need any qualification besides that, but be assured that I am sufficiently qualified :)
By the way, Wikipedia is not intrinsically less accurate than maths textbooks. Wikipedia has mistakes, sure, but I've found enough mistakes (and had them corrected for further editions) in textbooks.
Your textbooks are correct, but you are misunderstanding them. As previously mentioned, the distributive law is about an algebraic substitution, not a notational convention. Whether you write it as a(b+c) = ab + ac or as a*(b+c) = a*b + a*c is insubstantial.
Die normale Verspätung wird doch auch nicht mit der Zahl der Reisenden multipliziert
Natürlich kannst du das alles nicht super akkurat mit einer einzigen Zahl beschreiben, aber das gilt ja auch für den ganzen Rest der Statistik.
Man könnte alles besser machen: Zumindest für die Leute die mit einem normalen Ticket unterwegs sind weiß man tatsächlich wer von wo wohin will, und damit kann man tatsächliche Mindestverspätung in Personenminuten ausrechnen, und das berücksichtigt automatisch ausgefallene Züge.
Und ausgefallene Züge gar nicht zu berücksichtigen ist auf jeden Fall problematisch, weil man dann Anreize hat einen verspäteten Zug eine Station früher umdrehen zu lassen um die Statistik schöner zu machen, und ich ewig warten muss